Kryptographie-Grundlagen

Knackpunkt Rechenpower

Kryptoalgorithmen, bei denen der Aufwand zum Knacken der Verschlüsselung exponenziell mit der Schlüssellänge ansteigt, bieten einen ausreichenden Schutz vor dem wissenschaftlichen und technischen Fortschritt. Denn dieser ist, so paradox dies auf den ersten Blick klingen mag, der größte Feind der Kryptographie. Alle Aussagen über die Sicherheit von kryptographischen Verfahren beruhen auf Abschätzungen zum Rechenaufwand, der erforderlich ist, die Verschlüsselung zu brechen.

Diese Abschätzungen basieren auf der Geschwindigkeit heutiger Rechner und den bekannten mathematischen Verfahren. Die Entwicklung der Verarbeitungsgeschwindigkeit neuer Prozessoren und Rechner lässt sich noch halbwegs vorhersagen. Hier ist mit einer Verzehnfachung der Rechenleistung alle fünf Jahre zu rechnen. Dies gilt aber nur für die heute bekannten, siliziumbasierten Computer. Optische oder biologische Rechner der Zukunft ermöglichen durch massive Parallelverarbeitung eventuell um Zehnerpotenzen höhere Rechengeschwindigkeiten.

Ein ebenso großer Unsicherheitsfaktor ist die künftige Entwicklung der Mathematik. So glaubte man lange Zeit, dass das quadratische Sieb (QS) asymptotisch genauso schnell ist wie jede andere Faktorisierungsmethode. Mit NFS (Number Filed Sieve) wurde eine Faktorisierungsmethode entdeckt, die potenziell bis zu zehn Mal schneller ist als das quadratische Sieb.