Netzwerk-Grundlagen, Teil 2

Beispiel für die zyklische Redundanzprüfung

Es sei als Beispiel x^3+x+1 das Divisorpolynom und damit 1011 das zugehörige Bitmuster. Die Nachricht 110101101 ist zu übertragen. Zunächst wird sie entsprechend der höchsten Potenz im Divisor um drei Bits erweitert: 110101101000. Genau in diese zusätzlichen Bits kommen später die Prüfbits.

Der erste Schritt in der Division ist dann:

Das Ergebnis der Division wird nicht benötigt und daher nicht notiert. Dann wird die nächste Stelle von oben übernommen und der Divisor erneut subtrahiert:

Insgesamt ergibt sich

Bei der Division bleibt ein Rest von 110. Zieht man diesen von der erweiterten Zahl ab, so ist die neue Zahl ohne Rest durch den Divisor teilbar. Da Subtraktion einer XOR-Operation entspricht, erhält man 110101101110. Diese um die drei Prüfbits erweiterte Bitfolge wird gesendet. Der Empfänger führt ebenfalls die Division durch. Falls dabei ein Rest übrig bleibt, liegt ein Übertragungsfehler vor.