Zwei Welten

Zahlen als Passierscheine

Viele Programme verwenden zum Schlüsselaustausch das Public-Key-Verfahren RSA, benannt nach seinen Erfindern, Ronald Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman. RSA nutzt die Erkenntnis, daß Rechner lange damit beschäftigt sind, Produkte zweier großer Primzahlen wieder in ihre Faktoren zu zerlegen. Ein Beispiel mit kleinen Zahlen: Das Multiplizieren von 97 und 101 ist mit dem Taschenrechner schnell erledigt und ergibt 9797. Umgekehrt dauert es schon länger, die Teiler von 9797 zu bestimmen, denn ein Hacker muß den Quotienten unter den Zahlen zwischen 1 und Wurzel aus 9797 durch Ausprobieren suchen. Den öffentlichen Schlüssel bilden bei RSA ein Produkt zweier Primzahlen, also 9797, und eine kleinere Zahl, zum Beispiel 17. Die private Zahlenkombination ist damit festgelegt und läßt sich berechnen - jedoch nur, sofern 97 und 101 bekannt sind. Sie lautet 5647. Die Methode ist sehr einfach anzuwenden. Der Absender wendet auf seine Nachricht den RSA-Algorithmus mit dem Input 17 und 9797 an, der Empfänger läßt denselben Algorithmus darüberlaufen, jedoch mit einem anderen Input, nämlich der privaten Zahl 5647 und dem Produkt 9797.

Wie alle Public-Key-Verfahren erlaubt RSA dem Anwender, seine Botschaften elektronisch zu signieren. Dazu ergänzt der Absender die E-Mail im wesentlichen um den privat kodierten Hash-Wert des Textes. Wendet der Empfänger RSA mit dem komplementären Schlüssel darauf an, bekommt er eine Zahl, die er mit dem Hash-Wert der Nachricht vergleichen kann. Falls die Nachricht dem vom Absender geschickten Original entspricht, sind beide Werte gleich.