Netzwerk-Grundlagen, Teil 2

Redundanz

Eine Anwendung dieses Prinzips sind die Prüfzeichen bei wichtigen oder leicht zu verwechselnden Informationen wie Konto- und Kreditkartennummern oder die Internationale Standard Buchnummer (ISBN). Diese Nummern enthalten ein zusätzliches Zeichen, das nach einem vorgegebenen Algorithmus aus den anderen Stellen berechnet wird.

Auch in der sprachlichen Kommunikation setzen wir in schwierigen Fällen Redundanz ein. Ein Beispiel ist das Buchstabieren bei der Übermittlung von Namen. Noch mehr Redundanz kann man durch die Verwendung von Buchstabieralphabeten wie A wie Anton, B wie Berta ... erreichen. Die Eigennamen sind als längere Einheiten besser zu erkennen als die einzelnen Buchstaben.

Oft lassen sich nicht erkannte Fehler in der unteren Schicht auf einer höheren Schicht noch feststellen. Bei der Übermittlung einer Textdatei führen Übertragungsfehler mit einiger Wahrscheinlichkeit dazu, dass erkennbar falsche Wörter daraus resultieren. Diese Fehlererkennung ist aber nur auf Grund der Redundanz der Sprache möglich. Nicht jede Buchstabenfolge ergibt ein Wort in der jeweiligen Sprache, so dass Sprache auch ein Maß an Redundanz enthält.

Die Zusatzinformation als Sicherung gegen Fehler verringert die Nettoübertragungsrate. Daraus ergibt sich die Herausforderung, mit möglichst wenig Zusatzinformation eine zuverlässige Fehlererkennung zu ermöglichen.

Man unterscheidet dabei:

• Fehlererkennung: Der Empfänger kann erkennen, dass ein Rahmen fehlerhaft übertragen wurde.

• Fehlerkorrektur: Der Empfänger kann bis zu einem gewissen Grad erkannte Übertragungsfehler auch korrigieren.

Kommt nur eine Fehlererkennung zum Einsatz, muss der Empfänger im Fehlerfall den Sender auffordern, den Rahmen erneut zu schicken. Will man eine Fehlerkorrektur realisieren, muss mehr Sicherheitsinformation in den Rahmen eingebaut werden. Trotzdem ist auch damit nur ein Teil der Fehler zu reparieren. Enthält ein Rahmen zu viele Fehler, dann lässt sich die ursprüngliche Information nicht wieder herstellen.

Welches Verfahren effizienter in Hinblick auf die Sicherheit und die insgesamt erreichbare Nettodatenrate ist, hängt von dem Übertragungskanal ab. Dabei spielen sowohl die Auftrittswahrscheinlichkeit für einen Bitfehler als auch die statistische Verteilung der Fehler eine Rolle. Bei vielen Kanälen treten Fehler nicht gleichmäßig verteilt auf, sondern in Gruppen (Bursts). Wenn der Kanal in einem schlechten Zustand ist – zum Beispiel bei einer Funkverbindung in einem „Schatten“ hinter einem Hochhaus – kommt es zu sehr viel mehr Fehlern als im Normalzustand. Dann scheitert die Fehlerkorrektur, und die entsprechenden Rahmen müssen verworfen werden.

Insgesamt ist die Fehlererkennung eine komplexe Aufgabe. Die eingesetzten Methoden erfordern ein tiefes Verständnis von Statistik und Informationstheorie. Letztere erlaubt auch Aussagen zu den theoretischen Grenzen für die Nachrichtenübertragung über einen gegebenen Kanal.

Im Folgenden werden ohne Anspruch auf mathematische Tiefe anhand von zwei wichtigen Beispielen einige grundsätzliche Prinzipien der Fehlererkennung dargestellt. Bei diesen beiden Verfahren bleiben die Daten unverändert und werden um zusätzliche Sicherungsdaten ergänzt.